관로에 흐르는 유량0

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목차

1. 하나의 흐름에서 A,B로  나눠지고 나중에 다시 하나로 흐르는 형태(Q는 유량, L1,D1은 A라인의 길이, 지름)

관로, 유량, 마찰계수

마찰 손실, 수두 문제 1

배관의 내경이 A 구간에서 250mm, B 구간에서 180mm, 길이가 각각 500m, 400m인 배관에서 유량 0.3 m³/s가 흐르고 있다. 마찰손실계수는 0.015일 때, 각 구간의 마찰 손실 수두와 총 마찰 손실을 계산하시오.

해설

  1. A 구간의 유속 계산:

        \[ A_1 = \frac{\pi (0.25)^2}{4} = 0.0491 m^2, \quad V_1 = \frac{0.3}{0.0491} = 6.11 m/s \]

  2. B 구간의 유속 계산:

        \[ A_2 = \frac{\pi (0.18)^2}{4} = 0.02545 m^2, \quad V_2 = \frac{0.3}{0.02545} = 11.79 m/s \]

  3. A 구간 마찰 손실 계산:

        \[ \Delta H_1 = 0.015 \times \frac{500}{0.25} \times \frac{6.11^2}{2 \times 9.81} = 94.51 m \]

  4. B 구간 마찰 손실 계산:

        \[ \Delta H_2 = 0.015 \times \frac{400}{0.18} \times \frac{11.79^2}{2 \times 9.81} = 313.78 m \]

  5. 총 마찰 손실 수두:

        \[ \Delta H_{total} = \Delta H_1 + \Delta H_2 = 94.51 + 313.78 = 408.29 m \]

마찰 손실, 수두 문제 2

배관의 내경이 A 구간에서 300mm, B 구간에서 220mm, 길이가 각각 700m, 350m인 배관에서 유량 0.5 m³/s가 흐르고 있다. 마찰손실계수는 0.02일 때, 각 구간의 마찰 손실 수두와 총 마찰 손실을 계산하시오.

해설

  1. A 구간의 유속 계산:

        \[ A_1 = \frac{\pi (0.3)^2}{4} = 0.07069 m^2, \quad V_1 = \frac{0.5}{0.07069} = 7.07 m/s \]

  2. B 구간의 유속 계산:

        \[ A_2 = \frac{\pi (0.22)^2}{4} = 0.03801 m^2, \quad V_2 = \frac{0.5}{0.03801} = 13.15 m/s \]

  3. A 구간 마찰 손실 계산:

        \[ \Delta H_1 = 0.02 \times \frac{700}{0.3} \times \frac{7.07^2}{2 \times 9.81} = 339.84 m \]

  4. B 구간 마찰 손실 계산:

        \[ \Delta H_2 = 0.02 \times \frac{350}{0.22} \times \frac{13.15^2}{2 \times 9.81} = 922.87 m \]

  5. 총 마찰 손실 수두:

        \[ \Delta H_{total} = \Delta H_1 + \Delta H_2 = 339.84 + 922.87 = 1262.71 m \]

마찰 손실, 수두 문제 3

배관의 내경이 A 구간에서 180mm, B 구간에서 150mm, 길이가 각각 400m, 250m인 배관에서 유량 0.25 m³/s가 흐르고 있다. 마찰손실계수는 0.018일 때, 각 구간의 마찰 손실 수두와 총 마찰 손실을 계산하시오.

해설

  1. A 구간의 유속 계산:A_1 = \frac{\pi (0.18)^2}{4} = 0.02545 m^2, \quad V_1 = \frac{0.25}{0.02545} = 9.82 m/s
  2. B 구간의 유속 계산:A_2 = \frac{\pi (0.15)^2}{4} = 0.01767 m^2, \quad V_2 = \frac{0.25}{0.01767} = 14.15 m/s
  3. A 구간 마찰 손실 계산:\Delta H_1 = 0.018 \times \frac{400}{0.18} \times \frac{9.82^2}{2 \times 9.81} = 446.37 m
  4. B 구간 마찰 손실 계산:\Delta H_2 = 0.018 \times \frac{250}{0.15} \times \frac{14.15^2}{2 \times 9.81} = 778.69 m
  5. 총 마찰 손실 수두:\Delta H_{total} = \Delta H_1 + \Delta H_2 = 446.37 + 778.69 = 1225.06 m

마찰 손실, 수두 문제 4

배관의 내경이 A 구간에서 220mm, B 구간에서 180mm, 길이가 각각 550m, 300m인 배관에서 유량 0.35 m³/s가 흐르고 있다. 마찰손실계수는 0.025일 때, 각 구간의 마찰 손실 수두와 총 마찰 손실을 계산하시오.

해설

  1. A 구간의 유속 계산:

        \[ A_1 = \frac{\pi (0.22)^2}{4} = 0.03801 m^2, \quad V_1 = \frac{0.35}{0.03801} = 9.21 m/s \]

  2. B 구간의 유속 계산:

        \[ A_2 = \frac{\pi (0.18)^2}{4} = 0.02545 m^2, \quad V_2 = \frac{0.35}{0.02545} = 13.75 m/s \]

  3. A 구간 마찰 손실 계산:

        \[ \Delta H_1 = 0.025 \times \frac{550}{0.22} \times \frac{9.21^2}{2 \times 9.81} = 547.51 m \]

  4. B 구간 마찰 손실 계산:

        \[ \Delta H_2 = 0.025 \times \frac{300}{0.18} \times \frac{13.75^2}{2 \times 9.81} = 982.65 m \]

  5. 총 마찰 손실 수두:

        \[ \Delta H_{total} = \Delta H_1 + \Delta H_2 = 547.51 + 982.65 = 1530.16 m \]

마찰 손실, 수두 문제 5

배관의 내경이 A 구간에서 240mm, B 구간에서 190mm, 길이가 각각 450m, 350m인 배관에서 유량 0.45 m³/s가 흐르고 있다. 마찰손실계수는 0.02일 때, 각 구간의 마찰 손실 수두와 총 마찰 손실을 계산하시오.

해설

  1. A 구간의 유속 계산:

        \[ A_1 = \frac{\pi (0.24)^2}{4} = 0.04524 m^2, \quad V_1 = \frac{0.45}{0.04524} = 9.95 m/s \]

  2. B 구간의 유속 계산:

        \[ A_2 = \frac{\pi (0.19)^2}{4} = 0.02836 m^2, \quad V_2 = \frac{0.45}{0.02836} = 15.87 m/s \]

  3. A 구간 마찰 손실 계산:

        \[ \Delta H_1 = 0.02 \times \frac{450}{0.24} \times \frac{9.95^2}{2 \times 9.81} = 375.61 m \]

  4. B 구간 마찰 손실 계산:

        \[ \Delta H_2 = 0.02 \times \frac{350}{0.19} \times \frac{15.87^2}{2 \times 9.81} = 1314.98 m \]

  5. 총 마찰 손실 수두:

        \[ \Delta H_{total} = \Delta H_1 + \Delta H_2 = 375.61 + 1314.98 = 1690.59 m \]

마찰 손실, 수두 문제 6

배관의 내경이 A 구간에서 280mm, B 구간에서 200mm, 길이가 각각 600m, 400m인 배관에서 유량 0.6 m³/s가 흐르고 있다. 마찰손실계수는 0.03일 때, 각 구간의 마찰 손실 수두와 총 마찰 손실을 계산하시오.

해설

  1. A 구간의 유속 계산:

        \[ A_1 = \frac{\pi (0.28)^2}{4} = 0.06158 m^2, \quad V_1 = \frac{0.6}{0.06158} = 9.75 m/s \]

  2. B 구간의 유속 계산:

        \[ A_2 = \frac{\pi (0.2)^2}{4} = 0.03142 m^2, \quad V_2 = \frac{0.6}{0.03142} = 19.1 m/s \]

  3. A 구간 마찰 손실 계산:

        \[ \Delta H_1 = 0.03 \times \frac{600}{0.28} \times \frac{9.75^2}{2 \times 9.81} = 612.36 m \]

  4. B 구간 마찰 손실 계산:

        \[ \Delta H_2 = 0.03 \times \frac{400}{0.2} \times \frac{19.1^2}{2 \times 9.81} = 2226.61 m \]

  5. 총 마찰 손실 수두:

        \[ \Delta H_{total} = \Delta H_1 + \Delta H_2 = 612.36 + 2226.61 = 2838.97 m \]

배관의 유량, 유속 구하는 문제 1

배관 A와 B의 유량과 유속을 구하는 문제입니다. 배관 A의 내경은 180mm, 배관 B의 내경은 150mm, 배관의 길이는 각각 600m, 300m입니다. 유량은 0.25 m³/s이며, 마찰손실계수는 0.0025일 때, A와 B 구간의 유량과 유속을 구하시오

해설

문제 1 풀이

  1. A 구간의 유속 계산:

        \[ A_1 = \frac{\pi (0.18)^2}{4} = 0.02545 m^2, \quad V_1 = \frac{0.25}{0.02545} = 9.82 m/s \]

  2. B 구간의 유속 계산:

        \[ A_2 = \frac{\pi (0.15)^2}{4} = 0.01767 m^2, \quad V_2 = \frac{0.25}{0.01767} = 14.15 m/s \]

  3. 따라서 A 구간의 유속은 9.82 m/s, B 구간의 유속은 14.15 m/s입니다.

배관의 유량, 유속 구하는 문제 2

배관 A와 B의 내경이 각각 200mm, 150mm이고, 유량은 0.35 m³/s가 흐르고 있다. A 구간의 길이는 500m, B 구간의 길이는 300m이며, 마찰손실계수는 0.0026일 때, A와 B 구간의 유량과 유속을 구하시오.

해설

문제 2 풀이

  1. A 구간의 유속 계산:

        \[ A_1 = \frac{\pi (0.2)^2}{4} = 0.03142 m^2, \quad V_1 = \frac{0.35}{0.03142} = 11.14 m/s \]

  2. B 구간의 유속 계산:

        \[ A_2 = \frac{\pi (0.15)^2}{4} = 0.01767 m^2, \quad V_2 = \frac{0.35}{0.01767} = 19.81 m/s \]

  3. 따라서 A 구간의 유속은 11.14 m/s, B 구간의 유속은 19.81 m/s입니다.

배관의 유량, 유속 구하는 문제 3

배관 A와 B의 내경이 각각 160mm, 120mm이고, 유량은 0.3 m³/s가 흐르고 있다. A 구간의 길이는 400m, B 구간의 길이는 200m이며, 마찰손실계수는 0.0020일 때, A와 B 구간의 유량과 유속을 구하시오.

해설

문제 3 풀이

  1. A 구간의 유속 계산:

        \[ A_1 = \frac{\pi (0.16)^2}{4} = 0.02011 m^2, \quad V_1 = \frac{0.3}{0.02011} = 14.92 m/s \]

  2. B 구간의 유속 계산:

        \[ A_2 = \frac{\pi (0.12)^2}{4} = 0.01131 m^2, \quad V_2 = \frac{0.3}{0.01131} = 26.53 m/s \]

  3. 따라서 A 구간의 유속은 14.92 m/s, B 구간의 유속은 26.53 m/s입니다.

배관의 유량, 유속 구하는 문제 4

배관 A와 B의 내경이 각각 220mm, 180mm이고, 유량은 0.4 m³/s가 흐르고 있다. A 구간의 길이는 700m, B 구간의 길이는 500m이며, 마찰손실계수는 0.0030일 때, A와 B 구간의 유량과 유속을 구하시오.

해설

문제 4 풀이

  1. A 구간의 유속 계산:

        \[ A_1 = \frac{\pi (0.22)^2}{4} = 0.03801 m^2, \quad V_1 = \frac{0.4}{0.03801} = 10.52 m/s \]

  2. B 구간의 유속 계산:

        \[ A_2 = \frac{\pi (0.18)^2}{4} = 0.02545 m^2, \quad V_2 = \frac{0.4}{0.02545} = 15.71 m/s \]

  3. 따라서 A 구간의 유속은 10.52 m/s, B 구간의 유속은 15.71 m/s입니다.

 

 

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