조도 값 구하기0

조도 값 구하기 등 하젠윌리암스식, 달시바이스바하 식 두개를 활용하여 나올수 있는 문제를 연습합니다.

a. 배관 마찰계수가 0.012인 관내에 유속이 2.5 m/s로 흐르고 있다. 관의 길이가 900 m, 내경이 80 mm인 배관 내의 거칠기(조도) 값을 하젠–윌리암스식을 이용하여 정수로 구하시오. (단, 배관 마찰 손실은 달시-바이스바하식과 하젠–윌리암스식을 이용)

해설

$h_L = f \times \frac{L}{D} \times \frac{V^2}{2g} = 0.012 \times \frac{900}{0.08} \times \frac{2.5^2}{2 \times 9.8} = 42.94 [m]$

$Q = AV = \frac{\pi}{4} \times 0.08^2 \times 2.5 = 0.01257 [m^3/s] = 754.2 [Lpm]$

$\Delta P = 42.94 \times 0.101325 [MPa] = 0.435 [MPa]$

$0.435 = 6.05 \times 10^4 \times \frac{754.2^{1.85}}{C^{1.85} \times 80^{4.87}}$

따라서, $C = 144$

b. 배관 마찰계수가 0.014인 관내에 유속이 3.2 m/s로 흐르고 있다. 관의 길이가 1200 m, 내경이 150 mm인 배관 내의 거칠기(조도) C값을 구하시오.

해설

$h_L = f \times \frac{L}{D} \times \frac{V^2}{2g} = 0.014 \times \frac{1200}{0.15} \times \frac{3.2^2}{2 \times 9.8} = 92.24 [m]$

$Q = AV = \frac{\pi}{4} \times 0.15^2 \times 3.2 = 0.05655 [m^3/s] = 3393.0 [Lpm]$

$\Delta P = 92.24 \times 0.101325 [MPa] = 9.349 [MPa]$

$9.349 = 6.05 \times 10^4 \times \frac{3393.0^{1.85}}{C^{1.85} \times 150^{4.87}}$

따라서, $C \approx 135$

c. 배관 마찰계수가 0.018인 관내에 유속이 2 m/s로 흐르고 있다. 관의 길이가 1500 m, 내경이 200 mm인 배관 내의 거칠기(조도)C값을 구하시오.

해설

$h_L = f \times \frac{L}{D} \times \frac{V^2}{2g} = 0.018 \times \frac{1500}{0.2} \times \frac{2^2}{2 \times 9.8} = 137.76 [m]$

$Q = AV = \frac{\pi}{4} \times 0.2^2 \times 2 = 0.0628 [m^3/s] = 3768.0 [Lpm]$

$\Delta P = 137.76 \times 0.101325 [MPa] = 13.96 [MPa]$

$13.96 = 6.05 \times 10^4 \times \frac{3768.0^{1.85}}{C^{1.85} \times 200^{4.87}}$

따라서, $C \approx 130$